Thèse Modèles Mésoscopiques et Macroscopiques de Systèmes Ouverts H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Côte d'Azur École doctorale : SFA - Sciences Fondamentales et Appliquées Laboratoire de recherche : LJAD - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné Direction de la thèse : Thierry GOUDON Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-04-24T23:59:59 L'évolution d'une particule isolée ou d'un ensemble de particules est généralement décrite en les considérant comme un système isolé.
La mécanique newtonienne offre une description robuste de telles particules isolées soumises à des forces extérieures.
Cependant, le terme de friction dans la loi de Newton est principalement phénoménologique et masque des mécanismes microscopiques complexes à l'origine de la dissipation d'énergie. En résumé, les phénomènes de dissipation auxquels les particules sont soumises trouvent leur origine dans l'interaction des particules avec ``le reste de l'Univers'' La théorie des systèmes ouverts, développée pour les particules classiques et quantiques, vise à décrire la dynamique complète, en tenant compte des échanges d'énergie ou d'information avec l'environnement extérieur.Ce projet vise à réexaminer cette question dans le cadre des équations cinétiques, typiquement une équation de Vlasov couplée à une équation d'évolution pour la définition du potentiel.
Nous abordons les questions de l'existence et de la stabilité des états stationnaires pour ces modèles.
Selon l'avancement du projet, des équations de type macroscopique pour les particules quantiques interagissant avec leur environnement seront également considérées. L'analyse pourra être complétée par des simulations numériques.

Le projet s'inscrit dans une thématique ancienne, initilaisée notamment par H. Spohn, mais qui conserve nombre de problèmes ouverts. Le premier angle d'attaque s'inspirera de l'analyse pour une particule unique interagissant avec son environnement (travaux de S. De Bièvre, A. Komech), combinée à la théorie bien établie des équations cinétiques.

master en mathématiques, avec une formation en EDP