Thèse un Algorithme Qpe de Faible Profondeur Basé sur des Geminales Diagonales par Blocs pour la Chimie Quantique H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Côte d'Azur
École doctorale : SFA - Sciences Fondamentales et Appliquées
Laboratoire de recherche : LJAD - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné
Direction de la thèse : Patrick CASSAM CHENAI ORCID 0000000294377794
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-24T23:59:59Le calcul quantique est de plus en plus intégré dans les grands centres de calcul, tels que le TGCC en France. Bien que la majorité des ordinateurs quantiques actuellement disponibles appartiennent à la catégorie des ordinateurs NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) [1], l'émergence d'ordinateurs EFTQ (Early Fault-Tolerant Quantum) est anticipée dans un avenir proche, qu'ils exploitent les technologies FD-SOI (Fully Depleted Silicon On Insulator) promues par QUOBLY ou les qubits de chat, résistants aux erreurs de retournement de spin, développés par Alice & Bob, pour citer quelques start-up françaises. La chimie quantique se distingue comme l'un des domaines d'application les plus étudiés du calcul quantique [2], car il a été reconnu très tôt qu'un avantage quantique peut être atteint dans ce domaine.

Récemment, nous avons proposé une nouvelle méthode de chimie quantique appelée la méthode des produits antisymétriques de géminales diagonales par blocs 2D (AP2D-BG) [3,4]. Le nom de cet ansatz fait référence au fait que les fonctions d'onde des paires d'électrons, ou géminales, sont représentées par des matrices bloc-diagonales. Chaque bloc est de dimension au plus 2 et correspond à un paramètre libre à optimiser, multiplié par une sous-matrice qui est soit diagonale, soit une matrice de Pauli x or iy . Cette approche offre un cadre efficace pour le traitement de systèmes moléculaires présentant des structures électroniques fortement correlées, mais son coût computationnel croît exponentiellement sur ordinateurs classiques, en fonction de la dimension de l'espace de Hilbert des fonctions d'onde à un électron. Pour faire face à cela, une restriction dites d'exclusion de blocs peut être imposée, mais elle peut alors introduire des ruptures de symétrie artefactuelles et compromettre l'homogénéité de l'erreur le long des courbes d'énergie potentielle [4].

L'adaptation de la méthode AP2D-BG aux ordinateurs quantiques permet d'éliminer cette contrainte sans augmenter le coût computationnel. Par ailleurs, l'adaptation aux ordinateurs NISQ avec un algorithme VQE (Variational Quantum Eigensolver) a montré que l'approximation de Suzuki-Trotter, faite communément dans les algorithmes quantiques, peut être complètement évitée grâce à la formule de Zassenhaus [6]. Cela signifie que l'ansatz peut être préparé exactement sur ordinateur quantique avec un nombre minimal de portes de Givens. La thèse consistera à développer une version de la méthode AP2D-BG pour les ordinateurs EFTQ basée sur l'algorithme d'estimation de phase quantique (QPE) [2], qui a été utilisé dans les toutes premières applications du calcul quantique [7, 8]. À cet effet, on partira d'un ansatz AP2D-BG optimisé par VQE, réalisant un grand recouvrement avec l'état électronique ciblé, et on tirera profit de la formule de Zassenhaus pour propager le Hamiltonien pour les géminales diagonales par blocs 2D.

Cette proposition de thèse vise à tirer le meilleur parti de l'algorithme QPE en exploitant les propriétés mathématiques des ansätze AP2D-BG. Cette recherche contribuera à améliorer les calculs de chimie quantique, en particulier pour des systèmes moléculaires fortement corrélés, avec l'objectif plus large d'atteindre un avantage quantique dans les simulations chimiques, impactant à plus longue échéance des domaines allant de la pharmacologie à l'astrochimie.

[1] J. Preskill, Quantum 2, 79 (2018).
[2] S. McArdle, S. Endo, A. Aspuru-Guzik, S. C. Benjamin, and X. Yuan, Rev. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
[3] P. Cassam-Chenai, T. Perez, D. Accomasso, J. Chem. Phys. 158, 074106 (2023).
[4] P. Cassam-Chenai, L. Jourdan, J. Chem. Phys. 163, 174111 (2025).
[5] A. Peruzzo et al., Nature Comm. 5, 4213 (2014).
[6] L. Jourdan, P. Cassam-Chenai, Quantum 10, 2057 (2026).
[7] B. P. Lanyon et al., Nature Chem. 2, 106-111 (2010).
[8] J. Du, N. Xu, X. Peng, P. Wang, S. Wu, and D. Lu, Phys. Rev. Lett. 104, 030502 (2010).

Développement des technologies quantiques au niveau international, national et local

démontrer un avantage quantique, développer une nouvelle méthode de chimie quantique

QPE (Quantum Phase Estimation) et BD-AGP (Block-diagonal antisymmetrized geminal product)

Bonnes bases d'algèbre et d'informatique (programmation en python en particulier).
Des notions de chimie quantique sont un plus.